lrpd.net
当前位置:首页 >> 拿破仑定理证明 >>

拿破仑定理证明

在△ABC的各边上向外各作等边△ABF,等边△ACD,等边△BCE。如何证明:这3个等边三角形的外接圆共点?思路:利用四点共圆来证明三圆共点。这是证明拿破仑定理的基矗证明:设等边△ABF的外接圆和等边△ACD的外接圆相交于O;连AO、CO、BO。∴ ∠AFB=∠ADC=6...

构造三个等边三角形外接圆,用根心定理可证交于一点 ,再用公共弦定理,可证为60度

拿破仑定理: 切蜛BC中,向三边分别向外侧作正三角形,然后把这三个正三角形的中心连结起来所构成的一定是正三角形. 这一定理可以等价描述为:若以任意三角形的各边为底边向形外作底角为30°的等腰三角形,则它们的顶点构成一个等边三角形. 下面...

证明:D,A,E三点共线 ∠ACD+∠ADC=180°-∠BAC-∠DAB=60°=∠BDC+∠ADC 所以∠ACD=∠BDC,BD‖AC 所以AC/DB=AC/AB=AF/BF=S△CFA/S△BFC 同理CE‖AB,CE/AB=AC/AB=CG/AG=S△BGC/S△BGA S△CFA/S△BFC=S△BGC/S△BGA 又S△ABC=S△BGC+S△BGA=S△CFB+S△AFC 所以有:S△BGA=...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lrpd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com