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拿破仑定理证明

在△ABC的各边上向外各作等边△ABF,等边△ACD,等边△BCE。如何证明:这3个等边三角形的外接圆共点?思路:利用四点共圆来证明三圆共点。这是证明拿破仑定理的基矗证明:设等边△ABF的外接圆和等边△ACD的外接圆相交于O;连AO、CO、BO。∴ ∠AFB=∠ADC=6...

构造三个等边三角形外接圆,用根心定理可证交于一点 ,再用公共弦定理,可证为60度

拿破仑定理: 切蜛BC中,向三边分别向外侧作正三角形,然后把这三个正三角形的中心连结起来所构成的一定是正三角形. 这一定理可以等价描述为:若以任意三角形的各边为底边向形外作底角为30°的等腰三角形,则它们的顶点构成一个等边三角形. 下面...

在△ABC的各边上向外各作等边△ABD,等边△ACF,等边△BCE。 如何证明:CD=AE=BF? 思路:利用旋转的方法来证明包含有这两条线段的两个三角形全等。 证明:∵ △ABD是等边三角形;△ACF是等边三角形; ∴ ∠DAB=∠FAC=60°; ∴ ∠DAC=∠BAF; 在△DAC和△BAF中...

我对数学不感冒啊,描述不了那个定理。我只能告诉你百度百科,搜“拿破仑定理” 他证明的那个不是勾股定理,勾股定理很早很早就被毕达哥拉斯证明出来了,古希腊时候。他证明那个就叫“拿破仑定理”

证明:D,A,E三点共线 ∠ACD+∠ADC=180°-∠BAC-∠DAB=60°=∠BDC+∠ADC 所以∠ACD=∠BDC,BD‖AC 所以AC/DB=AC/AB=AF/BF=S△CFA/S△BFC 同理CE‖AB,CE/AB=AC/AB=CG/AG=S△BGC/S△BGA S△CFA/S△BFC=S△BGC/S△BGA 又S△ABC=S△BGC+S△BGA=S△CFB+S△AFC 所以有:S△BGA=...

不会啊

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